#交变电流

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科学的历史不仅是一连串事实、规则和随之而来的数学描述，它也是一部概念的历史。当我们进入一个新的领域时，常常需要新的概念。------普朗克

#交变电流

我们已经学过了恒定电流。在恒定电流的电路中，电源的电动势不随时间变化，电路中的电流、电压也不随时间变化。

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很多用电器中的电流、电压（方向）也随时间做周期性变化，这样的电流叫作交变电流（Alternating Current，[AC]{.abbr title="Alternating Current (交流电)"}），简称交流。方向不随时间变化的电流称为直流（Direct Current，[DC]{.abbr title="Direct Current (直流电)"}）。干电池供给的电流方向不随时间变化，所以属于直流。交变电流经过电子电路的处理，也能变成直流。

注意：基尔霍夫定律定律适用于直流电路和较低频率的交流电路中，而对高频率的交流电路有较大误差。

各类交流电波形具有共同特征：

1. 具有固定的频率（或作周期性的变化）。

2. 任何非简谐式的交流电都可以分解为一系列不同频率的简谐成分（傅立叶级数）。所以最基本、最重要的是简谐交流电。

3. 不同频率的简谐波在线性电路中可以各自独立、互不干扰地传播，因此可以单独地加以处理。

推迟效应：电磁波以光速传播，当其一个周期内传播距离 $lambda$ 与电路的尺寸 $ell$ 相当时，电路中的电流和电荷分布发生变化就不能及时地影响到整个电路，因而电路中不同部分电磁场以及电流、电荷的变化将按距离的远近落后不同的位相。如果交流电路的尺度 $ell$ 远小于 $lambda$，或电源发射的电磁波的频率 $f$ 比较低，或电磁变化传遍整个电路所用时间远小于交流电的周期，那么每一时刻电磁场的分布与同一时刻场源的分布关系和稳恒电路一样，只不过它们同步地缓慢变。我国采用的频率为 $pu{50Hz}$ 的交流电，似稳条件为 $ell \ll\pu{6 000 km}$，所以一个大城市内电路上电流的分布可以看成是似稳的。

#交流电描述

如图所示是一种非常简化的交流发电机模型，发电机产生的电流，大小和方向都在不断地变化，是一种交变电流。

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可以根据右手定则来判断线圈运动时，因导体棒运动时，垂直于磁感线方向的速度不断变化，所以感应电动势也在变化，感应电流同时发生变化。下面是一个经典教材中的配图：

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设 $t=0$ 时线圈刚好转到中性面位置，此时导线 $AB$ 的速度方向刚好与磁感线平行，因此感应电动势为 $0$。不妨设线圈旋转的角速度为 $omega$，$AB$ 和 $CD$ 的长度为 $ell$，$AD$ 和 $BC$ 的长度为 $d$，则经过时间 $t$，线框转过的角度 $theta=\omega t$，如图所示。

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线框旋转过程中，在与磁感线垂直的方向上速度为：

$$ v_{\perp}=\dfrac{1}{2}\omega d\sin\omega t $$

根据法拉第电磁感应定律，线框上产生的感应电动势：

$$ \varepsilon=2BLv_{\perp}=\omega B\ell d\sin\omega t=\omega BS\sin\omega t $$

其中，$S$ 表示线框的面积。不妨设

$$ \boxed{E_m=\omega BS} $$

可知线框的电动势是随时间按正弦函数规律变化的，为

$$ \boxed{\varepsilon=E_m\sin\omega t} $$

式中 $E_m$ 是常数，表示电动势可能达到的最大值，如果线圈匝数为 $N$，多一个系数 $N$ 即可。我们可以推导，当负载为电灯等纯电阻用电器时，负载两端的电压 $u$、流过的电流 $i$，也按正弦规律变化，即：

$$ \begin{aligned} u&=U_m\sin\omega t\ i&=I_m\sin\omega t \end{aligned} $$

这种按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流。正弦式电流是最简单、最基本的交变电流。电力系统中应用的大多是正弦式电流，在电子技术中也常遇到其他形式的交流。

#交流电性质

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交变电流与振动和波一样具有周期性。与任何周期性过程一样，交变电流也可以用周期或频率表示其变化的快慢。我们把交变电流完成一次周期性变化所需的时间，叫作它的周期，通常用 $T$ 表示，单位是秒。

交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作它的频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。频率通常用 $f$ 表示，单位是 $pu{Hz}$ 赫兹。

$$ T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{2\pi}{\omega} $$

根据三角函数的知识可以知道，在

$$ \begin{cases} \varepsilon&=E_m\sin\omega t\ u&=U_m\sin\omega t\ i&=I_m\sin\omega t \end{cases} $$

的表达式中，$omega$ 等于频率的 $2\pi$ 倍，即：

$$ \omega=2\pi f $$

交变电流的峰值 $I_m$ 或 $U_m$ 可以用来表示电流的强弱或电压的高低。例如，把电容器接在交流电路中，就需要知道电压的峰值。电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿。

让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流的电流与电压分别为 $I,U$，我们就把 $I,U$ 叫作这一交变电流的有效值。从有效值的定义看，"有效"指的是电流热效应的等效。

理论计算表明，正弦式交变电流的有效值 $I,U$ 与峰值 $I_m,U_m$ 之间有如下关系：

$$ \boxed{\begin{cases} I_m&=\sqrt{2}I\ U_m&=\sqrt{2}U \end{cases}} $$

如果题目给的是类似矩形波的形式，具体的，在前半周期电流为 $I_a$，后半周期电流为 $I_b$，则我们取一个周期，它是一个极短的时间 $T$，列出：

$$ I_{有效}^2RT=I_a^2R\dfrac{T}{2}+I_b^2R\dfrac{T}{2} $$

假设 $R$ 不变，并把 $T$ 约去，我们得到：

$$ I_{有效}=\sqrt{\dfrac{I_a^2+I_b^2}{2}} $$

即电流的平方平均数。其实对于任意周期为 $T$ 的函数 $v(t$，其有效值为：

$$ U_{有效}^2=\dfrac{1}{T}\int_0^T[u(t)]^2\d t $$

例如对于简单的正弦电压 $u=U_m\sin\omega t$，我们根据一些简单的微积分法则：

$$ \begin{aligned} U_{有效}&=\dfrac{1}{T}\int_0^T[U_m\sin\omega t]^2\d t\ &=\dfrac{U_m^2}{T}\int_0^T\sin^2(\omega t)\d t \end{aligned} $$

我们根据三角恒等式的幂简约公式中的：

$$ \sin^2\alpha=\dfrac{1-\cos2\alpha}{2} $$

容易发现 $sin^2(\omega t$ 的周期是 $2T$，可以直接积掉，也就是说：

$$ \int_0^T\sin^2(\omega t)\d t=\int_0^T\dfrac{1-\cos2\omega t}{2}\d t=\dfrac{T}{2} $$

那么：

$$ U_{有效}=\dfrac{U_m^2}{T}\cdot\dfrac{T}{2}=\dfrac{U_m^2}{2} $$

也就是我们前面给出的 $sqrt{2}$ 的系数的由来了，这个方法可以用来求一般性的有效值。

交流电的功率的概念比直流功率的概念丰富得多，我们会在电磁震荡中进行一个简单的描述：

1. 交流电是随时间作用作周期性变化的，因此就有瞬时功率和平均功率的概念；

2. 由于电感和电容上的电流与电压之间存在相位差以及与电阻之间的相位差，因而有了视在功率与有功功率（即平均功率）的分别；而电路的功率因素则是衡量电路的有功功率在视在功率中所占的比重的一个重要参数。

调节电路中的阻抗，可以提高电路的功率因素，从而提高有功功率的比重。

#变压器概述

变压器（Transformer）是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。一个线圈与交流电源连接，叫作原线圈，也叫初级线圈；另一个线圈与负载连接，叫作副线圈，也叫次级线圈。变压器本质属于"准静态电磁学"的磁耦合问题，可参考 Griffiths《Introduction to Electrodynamics（电动力学导论）》对法拉第定律与感应电场的阐释。

互感现象是变压器工作的基础。电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化。变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，所以尽管两个线圈之间没有导线相连，副线圈也能够输出电流。变压器能输送电能是利用了电磁感应。在原线圈上由变化的电流激发了一个变化的磁场，即电场的能量转变成磁场的能量；通过铁芯使这个变化的磁场几乎全部穿过了副线圈，于是在副线圈上产生了感应电流，磁场的能量转化成了电场的能量。

其实，变压器线圈通过电流时会发热；铁芯在交变磁场的作用下也会发热；此外，交变电流产生的磁场也不可能完全局限在铁芯内。所有这些，使得变压器工作时有能量损耗。但有些变压器的能量损耗很小，可以忽略。我们把没有能量损耗的变压器叫作理想变压器。

理想变压器也是一个理想化模型，铁芯的作用是什么？为了提高磁导率，约束磁感线，减少漏磁（Flux Leakage）。高中默认无漏磁。真实的损耗涉及铜损（线圈电阻发热）和铁损：

• 涡流损耗：变化的磁场在铁芯内部产生感应电流（涡流）。

• 磁滞损耗：铁磁性材料磁畴反复翻转产生的内摩擦热。

• 拓展：为什么变压器铁芯要用涂了绝缘漆的硅钢片叠压？就是为了切断涡流路径，增大电阻，减小损耗。

因为实际上的变压器并不是理想变压器，因此当副边断路时，原边会有空载电流，用来建立磁通并补偿铁耗；副边仍可能有额定量级的感应电压存在。如果不考虑副线圈，那么只要给电感通入交流电，线圈为了产生变化的磁场（磁通量），就必须要有电流通过，称为励磁电流，励磁电流主要做两件事，建立磁场（能量在电源和磁场间吞吐，不消耗）和铁损（涡流损耗和磁滞损耗）。而副边短路会导致很大的电流，但其大小由变压器的等效串联阻抗限制；原边电流随之增大以维持主磁通，主要危险来自巨大的铜耗和发热。

在输入的交流电压一定时，原线圈、副线圈取不同的匝数，副线圈输出的电压也不一样，变压器由此得名。实验和理论分析都表明，理想变压器原、副线圈的电压之比，等于原、副线圈的匝数之比，即：

$$ \dfrac{U_1}{U_2}=\dfrac{n_1}{n_2} $$

可以理解为根据：

$$ U_x=n_x\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t} $$

在一定时间内，理想情况下不漏磁通，两个线圈 $Delta\Phi$ 相等，则 $U$ 正比于 $n$。从能量上考虑，假设能量不损失，那么也就是说功率是不变的。这就关联到交流电的电功率问题，我们不能说电压变大了，所以能量就增多了，可以理解为升压就会降流 $U_0I_0=U_1I_1$ 即 $n_0I_0=n_1I_1$，总功率是严格不增的。

• 变压器的输出功率与输入功率之比，叫作变压器的效率。实际上变压器的效率都是比较高的，特别是电力设备中的巨大变压器，在满负荷工作时效率可以超过 $95%$。所以，在精度要求不太高的情况下可应用上式来计算。如果副线圈的电压比原线圈的电压低，这样的变压器叫作降压变压器，反之则叫升压变压器。

• 变压器工作时，高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制；低压线圈匝数少而通过的电流大，应当用较粗的导线绕制。这也是判定高压线圈和低压线圈的一种方法。实际应用中需要改变交流电压的情况是很多的。大型发电机发出的交流电压为几万伏，而远距离输电却需要几十万伏以上的电压。各种用电设备所需的电压也不相同。

输入输出电压、电流、功率大小之间的制约关系：

1. 输入电压由电源决定。

2. 输出电压由输入电压和匝数比决定。

3. 输入功率由输出功率决定

4. 输出电流由输出电压和负载决定。

5. 输入电流由输出电流和匝数比决定。

也就是说，输入的仅仅是电压，如果负载增加了，那么输入电流也会随之增加。可以将整个变压器和负载看成一整个用电器，变压器只是一个转换器。

互感器：常用于高压交流电的测量。

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在电工中常用的电流钩表（因为形状是可以开合的钩表，因此也被称为钳形电流表）就是运用的电流互感器（现在更多的使用霍尔原理，更加灵敏），其不向上面右图那样接入电路，而是直接将铁环包在导线上：

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日字形变压器：对于这种形式的变压器，题目一般会给出磁通量在两条路径上的分摊百分比，根据比值计算即可。

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在此基础之上，我们引入等效匝数的概念，例如假设右侧磁通量等分，那么定义次级线圈的有效匝数为次级线圈匝数的一半，然后当做正常的变压器来做即可。

$$ \dfrac{E_1}{E_2}=\dfrac{n_1\cdot\Delta\Phi_1}{n_2\cdot\Delta\Phi_2} $$

多副线圈的变压器：也可以用连比来体现，而能量上，我们用 $UI$ 表示功率，用 $n$ 替换掉，就可以得到一个等式：

$$ n_0I_0=n_1I_1+n_2I_2 $$

与电阻串联的变压器问题：一般来说很难直接通过一个式子算出来，如果给出输入条件，容易发现只有电压和电流两个未知量，而且初级线圈和次级线圈的物理量是存在固定关系的，因此不妨列出等式组，解方程求出。

变压器的等效电阻：我们知道，变压器及其副线圈所在电路可以等效为原线圈所在电路中的一个用电器。我们不妨令副电路只有一个电阻 $R_0$，我们考虑求出变压器在原电路中的等效电阻 $R$，根据变压器不改变功率，

$$ \dfrac{U_1^2}{R}=\dfrac{U_2^2}{R_0} $$

因此就可以用匝数比表示等效电阻：

$$ R=\dfrac{U_1^2}{U_2^2}R_0=\dfrac{n_1^2}{n_2^2}R_0 $$

同时，在理想变压器、纯电阻电路的动态变化（只问变化趋势）问题中，我们不妨利用归算到原线圈法，即假设变压器是 $n_1=n_2$ 的，这样就可以直接把变压器去掉，当成直接连起来分析。

我们在稳恒电流中还提到了 $Delta U/\Delta I$ 的问题，我们利用了等效电阻、等效电源的思想，在变压器这一部分，依然有类似的性质。

• 如果问的是原电路中的，则将其他所有用电器抽象化，将变压器看作用电器，显然是可以用 $Delta U/\Delta I=R_{不变}$ 或者 $R_{其他}$ 的，不过这里的 $R_{其他}$ 要算上变压器的等效电阻。

• 如果问的是副电路中的，则将原电路除了变压器部分看作一个等效电源，注意到这个电源对所求 $Delta U/\Delta I$ 有一个 $k^2=n_1^2/n_2^2$ 的贡献，因此答案应该是 $R/k^2$，其中 $R$ 依然是 $R_{不变}$ 或 $R_{其他}$，而 $R_{其他}$ 此处应该计算等效电源的等效内阻 $r_{等效}=R_{原}/k^2$。

如果限制在这个理论中，我们无法直接对直流电（[DC]{.abbr title="Direct Current (直流电)"}）进行变压的，但是现在的技术完全可以做到这一点，主要的方式是：先变为高频交流电（[AC]{.abbr title="Alternating Current (交流电)"}），进行通入高频交流电变压器，因为频率很高，这个变压器的体积可以比传统工频（50Hz）变压器做得非常小，然后再经过二极管整流和电容滤波，重新变成平滑的直流电。对于一些低要求的环境，可以直接将直流电切断通过电感和电容来降压，用电感产生的反向高电压通过二极管升压，或者直接把几个电容并联起来充电，然后通过开关迅速把它们串联起来放电。

#感抗与容抗

电源的电动势随时间作周期性变化，使得电路中的电压、电流也随时间作周期性变化。如果电路中的电动势、电压、电流随时间作简谐变化，该电路就叫简谐交流电路或正弦交流电路，简称正弦电路。在高中我们通常只考虑正弦电路。

我们知道，电阻会对直流起阻碍作用，同样，电阻对交流也会起阻碍作用，此时我们引入阻抗的概念。

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阻抗：正弦交流电路中，二端网络端钮上电压的最大值（或有效值）与电流的最大值（或有效值）之比叫作该二端网络的阻抗，用字母 $Z$ 表示，单位是 $Omega$。电容的电抗叫容抗，用 $X_c$ 表示，电感的电抗叫感抗，用 $X_L$ 表示。

• 电感器对交变电流有阻碍作用。

  把带铁芯的线圈 $L$ 与小灯泡串联起来，先把它们接到直流电源上（甲图），再把它们接到交流电源上（乙图）。取直流电源的电压与交流电压的有效值相等，可以发现，接交流电源时灯泡要暗一些。

  在直流电路中，当电压一定时，影响电流强弱的只是电阻；但把线圈接入交流电路时，除了线圈自身的电阻对交变电流有阻碍作用外，还有由于线圈与交变电流之间的电磁感应作用所引起的阻碍作用，这叫感抗。实验和理论分析都表明，线圈的自感越大、交流的频率越高，线圈的感抗就越大。扼流圈是电工技术和电子技术常用的元件，它利用了电感器对交流的阻碍作用，分为高频扼流圈和低频扼流圈。

  感抗：电感的电抗，自感电动势试图抵消电流的变化。由于交流的大小和方向时刻在做周期性变化，因此当一个线圈接入交流时，就会产生电磁感应现象。

  不妨设通过电感的电流为正弦波

  $$ i=I_m\sin\omega t $$

  根据电磁感应定律和自感的定义，电感两端的电压与电流的变化率成正比：

  $$ v_L=L\dfrac{\d i}{\d t}=\omega LI_m\cos\omega t $$

  如果从电感的角度出发，则可以得到：

  $$ u_L=L\dfrac{\d i}{\d t} $$

  $$ W_L=\dfrac{1}{2}LI_L^2 $$

  也就是说，电压的峰值

  $$ V_m=\omega LI_m $$

  是余弦函数的系数，类比欧姆定律，这里的比例系数即为感抗：

  $$ X_L=\dfrac{V_m}{I_m}=\omega L=2\pi fL $$

  这意味着，在电感中，电压超前电流 $90^\circ$。

• 交变电流能够通过电容器，但是会受到阻碍作用。

  把小灯泡和电容器串联起来，先把它们接到直流电源上（甲图），再把它们接到交流电源上（乙图），分别观察小灯泡的发光情况。直流不能通过电容器，所以接直流电源的灯泡不亮。当电容器接到交流电源两端时，由于电容器两端电压不断变化而不断地充电和放电，电路中就有了充、放电的电流，表现为交流"通过"了电容器。

  如果把电容器从电路中取下来，使小灯泡直接与交流电源相连，小灯泡要比有电容器时更亮。这表明，电容器对交流有阻碍作用。电容器对交流阻碍作用的大小叫容抗。实验和理论分析都表明，电容器的电容越大，交流的频率越高，电容器对交流的阻碍作用就越小，即容抗越小。

  容抗：电容的电抗，电容器本身是断路，但是在交流电中，电容器通过不断充电和放电来表现出电流的流通。

  我们不妨设电容器两端的电压为正弦波

  $$ v=V_m\sin\omega t $$

  根据电容的定义式，所以积累的电荷量为：

  $$ q=Cv=CV_m\sin\omega t $$

  而电流是电荷随时间的变化率，即对电荷量求导：

  $$ i=\dfrac{\d q}{\d t}=CV_m\omega\cos\omega t $$

  如果从电容的角度来看，则有：

  $$ i_C=C\dfrac{\d u}{\d t} $$

  $$ W_C=\dfrac{1}{2}Cu_C^2 $$

  也就是说，电流的峰值

  $$ I_m=\omega CV_m $$

  是余弦函数的系数，我们要找的是阻抗就是：

  $$ X_c=\dfrac{V_m}{I_m}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{2\pi fC} $$

  这意味着在电容中，电流超前电压 $90^\circ$，或者说电压滞后电流 $90^\circ$。

在大学物理和电路分析中，为了同时处理"大小"和"相位"，我们引入复数。此时通常用 $j$ 来表示复数单位，与变化的电流 $i$ 加以区分，我们在这里不讨论。

在此之后，交流电路有很多复杂的类型，很多也是大学物理才会接触到的，尤其是涉及到相位等等，会较为复杂，甚至需要使用微积分来解决。我们下面只进行一个简单的概念处理，更多内容可以自行学习。

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在有些电子线路中，从某一部分电路输出的电流中既有交流成分，又有直流成分。如果和它连接的下一级电路只需要其中的交流成分，可以在两个电路之间串联一个电容器，使直流成分不能通过，作这种用途的电容器叫做隔直电容器。

在有的电子线路中，交流电既有高频成分，又有低频成分。如果下一级电路只需要低频交流电，就可以在它的输入端并联一个电容器，由于电容器对高频电流容抗较小，大部分高频电流分流到电容器所在的支路，反之，电容器对低频电路的容抗较小，通过它的低频电流很小，这样大部分低频电流便输入下一级电路，作这种用途的电容器叫做高频旁路电容器。

电容器和电感线圈在电路中起的作用正好相反。电容器"通交流、隔直流"，而电感线圈"通直流、阻交流"；电容器"通高频、阻低频"，而电感线圈"通低频、阻高频"，因此在电工和电子技术中，它们能够分别满足各种需要。

应该指出的是，纯电阻、纯电感和纯电容电路都是把实际电路抽象化的理想电路。实际上，电路中的元件都不是单纯的只具有某一种性质。例如，一个由导线绕制的电阻器，除了具有电阻之外，还有一定的自感；电感线圈不但有自感，它的导线也有一定的电阻，其铁芯由于涡流而生热，也相当于有电阻；电容器内部的电介质在反复充放电过程中会生热，也相当于有电阻。但是，只要掌握了上述理想电路的基本规律，就可在此基础上处理实际电路问题，例如可把电感线圈看成电阻和电感的串联，把电容器看成电容和电阻的串联等。

#电能的输送

用导线把电源和用电设备连起来，就可以输送电能了，这是电能的一个突出优点。输送电能的基本要求是可靠、保质、经济。

• 可靠，是指保证供电线路可靠地工作，故障少。

• 保质，就是保证电能的质量------电压和频率稳定。

  各种用电设备都是按照一定的工作电压设计的，电压过低或过高，用电器都不能正常工作，甚至会造成损坏。使用交流的用电器还要求频率稳定。

• 经济，则是指输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少。

以下重点讨论怎样在输电过程中减少电能的损耗。

设输电电流为 $I$，输电线的电阻为 $r$，则输电线上的功率损失为：

$$ P_{损失}=I^2r=\paren{\dfrac{P_{输出}}{U_{输电}}}^2r $$

由此可知，有两个途径能减少输电损耗。

• 一个途径是减小输电线的电阻。在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应当选用电阻率小的金属材料，例如铜、铝来制造输电线。此外，还要尽可能增加导线的横截面积。但是，导线横截面积的增加是有一定限度的。过粗的导线会耗费太多的金属材料，而且输电线太重、太粗也给铺设工程带来困难。

• 另一个途径是减小输电导线中的电流。远距离输电时，为了降低输电线路中的损耗，就要减小输电电流；为了减小输电电流，同时又要保证向用户提供一定的电功率，就要提高输电电压。现代远距离输电的电压都很高。目前我国远距离输电采用的电压有 $pu{110 kV}$、$pu{220 kV}$、$pu{330 kV}$，输电干线已经采用 $pu{500 kV}$ 和 $pu{750 kV}$ 的超高压，西北电网甚至达到 $pu{1 100 kV}$ 的特高压。输电电压也不是越高越好。电压越高，对输电线路绝缘性能的要求就越高，线路修建费用就会增多。输电电压越高，变压器上的电压也越高，对变压器的要求也相应提高。实际输送电能时，要综合考虑各种因素，如输送功率的大小、距离的远近、技术和经济要求等，依照不同情况选择合适的输电电压。

中国大陆的电路，有效电压为 $pu{220V}$，峰值电压约为 $pu{311V}$，频率为 $pu{50Hz}$。欧洲大部分国家使用 $pu{50Hz}$，墨西哥、美国、加拿大使用 $pu{60Hz}$，由于历史原因，日本的电力系统包含了 $pu{50Hz}$ 和 $pu{60Hz}$，两者以高压直流联网。

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发电厂里的交流发电机的构造复杂得多，但是基本组成部分也是两部分，即产生感应电动势的线圈（通常叫作电枢）和产生磁场的磁体。电枢转动，磁极不动的发电机，叫作旋转电枢式发电机。如果磁极转动，电枢不动，线圈中同样会产生感应电动势，这种发电机叫作旋转磁极式发电机。不论哪种发电机，转动的部分都叫转子，不动的部分都叫定子。

旋转电枢式发电机转子产生的电流，必须经过裸露的滑环和电刷引到外电路，如果电压很高，可能发生火花放电，滑环和电刷很快会烧坏。同时，转动的电枢无法做得很大，线圈匝数也不可能很多，所以产生的感应电动势也不能很高。这种发电机输出的电压一般不超过 $pu{500 V}$。旋转磁极式发电机克服了上述缺点，能够产生几千伏到几万伏的电压，输出功率可达几百兆瓦。所以，大多数发电机是旋转磁极式的。

发电机的转子由蒸汽轮机、水轮机等带动。蒸汽轮机、水轮机等将机械能传递给发电机，发电机将机械能转化为电能，输送给外电路。发电机的转子由蒸汽轮机、水轮机等带动。蒸汽轮机、水轮机等将机械能传递给发电机，发电机将机械能转化为电能，输送给外电路。

交流输电的"副作用"集肤效应：频率越高，电流越集中在导体表面，有效截面积变小，等效电阻变大（与电磁扩散有关，严格推导要解麦克斯韦方程在导体内的衰减解）。这把"电磁场"带进了"导体内部"，是高中电路模型的边界之外（大学电磁学会讲）。

电网供电：实际上发电厂供给的电能要经过多次转换才能到达用户，这里只讨论原理，所以把问题简化了。

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一般发电机组输出的电压在 $pu{10 kV}$ 左右，不符合远距离送电的要求。因此，要用升压变压器升压到几百千伏后再向远距离送电。到达数百千米甚至数千千米之外的用电区之后，先在"一次高压变电站"降到 $pu{100 kV}$ 左右，在更接近用户的地点再由"二次高压变电站"降到 $pu{10 kV}$ 左右。然后，一部分电能送往用电量大的工业用户，另一部分经过低压 变电站降到 $pu{220 V}$ 或 $pu{380 V}$，送给其他用户。

现在世界各国都不采用一个电厂与一批用户的"一对一"的供电方式，而是通过网状的输电线、变电站，将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国性或地区性的输电网络，这就是电网。采用电网送电，是输电技术的重要发展。这样可以在一次能源产地使用大容量的发电机组，降低一次能源的运输成本，获得最大的经济效益。电网可以减小断电的风险，调剂不同地区电力供需的平衡。使用电网，可以根据火电、水电、核电的特点，合理地调度电力，这就使得电气化社会的主要能源------电力的供应更加可靠，质量更高。

在历史上，随着电力系统的扩大，交流输电遇到了一些技术困难。例如，用甲、乙两台交流发电机给同一条线路供电，如果某时刻甲达到正的最大值时，乙恰好是负的最大值，它们发的在电路里恰好互相抵消，不仅电路无法工作，甚至会烧毁设备。要使电路正常工作，给同一条线路供电的所有发电机都必须同步运行，即同时达到正的最大值，同时达到负的最大值。现代的供电系统是把许多电站连成一个电网，要使电网内的许多发电机同步运行，技术上有一定困难。此外，长距离输电时，线路上的电容、电感对交变电流的影响也不能忽略，有时它们引起的电能损耗甚至大于导线电阻引起的电能损耗。

为了减少感抗和容抗，在输电这个环节可以使用直流，但发电机产生的仍是交流，用户使用的也主要是交流。为此，在送电端有专用的"整流"设备将交流变换为直流，在用户端也有专用的"逆变"设备再将直流变换为交流。制造大功率的整流和逆变设备在过去有很大困难，目前已经逐步解决，因此直流输电技术已得到应用。

#三相交流电

三相交流电在生产和生活中应用最为广泛，它是由三相交流发电机产生的，图 5-23 所示是简化的三相交流发电机的示意图：

其中 $AX$、$BY$、$CZ$ 是三个在结构上完全相同的、固定在机壳中彼此相隔 $120^\circ$ 的线圈（定子），当转动的磁铁（转子）以角速度 $omega$ 旋转时，每个线圈中都会感应出一个交变电动势，它们的幅值和角频率相同，但相位彼此相差 $120^\circ$，因此它们的瞬时值分别为

$$ \begin{aligned} e_{AX} &= e_m \sin \omega t \ e_{BY} &= e_m \sin (\omega t - \frac{2}{3}\pi) \ e_{CZ} &= e_m \sin (\omega t - \frac{4}{3}\pi) = e_m \sin (\omega t + \frac{2}{3}\pi) \end{aligned} $$

它们随时间变化的曲线如图 5-24 所示。这种幅值、频率相同而相位彼此差 $frac{2}{3}\pi$ 的三个交流电，叫做三相交流电，每个线圈产生的交流电叫做三相交流电的一相。

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相电压和线电压：把三相发电机中的三个线圈各自独立地分别与外电路连接，便可得到三个交流电路，这样做需用六根输电线。实际上，总是把每个线圈的末端 $X$、$Y$、$Z$ 连接在一起，从它们的公共点 $O$ 引出一根导线，再从三个线圈的始端 $A$、$B$、$C$ 各引出一根导线，共用四根导线向外输电，如图 5-25 所示。线圈的这种连接方法叫做星形接法，采用这种接法向外送电叫做三相四线制，其中从 $A$、$B$、$C$ 三个始端引出的输电线叫做相线（俗称火线），从公共端引出的输电线叫做中性线或零线，因其常与大地相连接，俗称地线。

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三相四线制对外电路提供两种电压，一种是每相线圈两端的电压，即相线和中性线之间的电压，叫做相电压，可用有效值表示为

$$ U_{\text{相}} = U_{AO} = U_{BO} = U_{CO} $$

另一种是两根相线之间的电压，叫做线电压，可用有效值表示为

$$ U_{\text{线}} = U_{AB} = U_{BC} = U_{CA} $$

在任一时刻，瞬时线电压等于两个瞬时相电压之差，例如，$u_{AB} = u_{AO} - u_{BO}$，而 $u_{AO} = U_m \sin \omega t$，$u_{BO} = U_m \sin (\omega t - \frac{2}{3}\pi$，应用三角公式可以证明

$$ U_{\text{线}} = \sqrt{3} U_{\text{相}} $$

用有效值表示为

$$ U_{\text{线}} = \sqrt{3} U_{\text{相}} $$

例如，当 $U_{\text{相}} = 220 \text{ V}$ 时，$U_{\text{线}} = 380 \text{ V}$。

三相电路中负载的连接：在三相交流电路中，负载（用电器）的连接方式有星形连接（$Y$ 连接）和三角形连接（$Delta$ 连接）两种。

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星形连接如图 5-26 所示，在每根相线和中性线之间各接一个负载。这样，加在每个负载上的电压都等于相电压，通过每个负载的电流跟通过与它连接的相线的电流相等，例如通过负载 1 的电流 $i_1$ 等于相线 $A$ 的电流 $i_A$。中性线是三相负载的公用线，通过它的电流 $i_0$ 是三个负载电流的总和。如果三相负载完全相同，例如它们是三个等值电阻或三个相同的线圈，则每相电流的最大值（或有效值）相等，角频率相等，只是相位彼此差 $frac{2}{3}\pi$，虽然因此在任何时刻它们的瞬时值并不相等，但用三角公式可以证明，在这种情况下通过各相的电流的瞬时值之和恒等于零，即中性线的电流 $i_0$ 等于零。

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于是，送电时就可以省去中性线。常用的三相感应电动机的三个线圈是完全相同的，按图 5-27 所示电路给它供电，就能正常工作。这样的只用三根导线的输电方式叫三相三线制。在家用电路中，各户用电设备分别连接在某一相电路中，各相负载不尽相同，而且经常变化，中性线中的电流很难正好等于零，因此不能取消中性线。

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三角形连接如图 5-28 所示，负载分别接在不同的两根相线之间，加在负载上的电压都是线电压，这时也用三相三线制输电。在这种情况下，通过相线的电流和通过每相负载的电流不相等。但是，在三相负载相同时，可以证明，前者等于后者的 $sqrt{3}$ 倍。

#电磁振荡

#振荡电路

要产生持续变化的电流，可以通过线圈和电容器组成的电路实现。

先把开关置于电源一侧，为电容器充电；稍后再把开关置于线圈一侧，使电容器通过线圈放电。观察示波器显示的电压的波形，电路的电压发生周期性的变化，电路中的电流也发生周期性的变化。像这样大小和方向都做周期性迅速变化的电流，叫作振荡电流，产生振荡电流的电路叫作振荡电路。上图中，当开关置于线圈一侧时，由电感线圈 L 和电容 C 组成的电路，就是最简单的振荡电路，称为 LC振荡电路。

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1. 在开关掷向线圈一侧的瞬间，也就是电容器刚要放电的瞬间，电路里没有电流，电容器两极板上的电荷最多。

2. 电容器开始放电后，由于线圈的自感作用，放电电流不能立刻达到最大值，而是由 $0$ 逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐减少。到放电完毕时，放电电流达到最大值，电容器极板上没有电荷。

3. 电容器放电完毕时，由于线圈的自感作用，电流并不会立即减小为 $0$，而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小。由于电流继续流动，电容器充电，电容器两极板带上与原来相反的电荷，并且电荷逐渐增多。充电完毕的瞬间，电流减小为 $0$，电容器极板上的电荷最多。

4. 此后电容器再放电、再充电。这样不断地充电和放电，电路中就出现了大小、方向都在变化的电流，即出现了振荡电流。

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在整个过程中，电路中的电流 $i$、电容器极板上的电荷量 $q$、电容器里的电场强度 $E$、线圈里的磁感应强度 $B$（在磁场中储存的能量），都在周期性地变化着。这种现象就是电磁振荡。

电磁振荡与机械振动虽然有着本质的不同，但它们还是具有一些共同的特点。在机械振动中，例如在单摆的振动中，位移 $x$、速度 $v$、加速度 $a$ 这几个物理量周期性地变化。在电磁振荡中，电荷量 $q$、电流 $i$、电场强度 $E$、磁感应强度 $B$ 这几个物理量也在周期性地变化。

从能量的观点来看，在机械振动中，动能与势能周期性地相互转化。而在电磁震荡中，电容器刚要放电时，电容器里的电场最强，电路里的能量全部储存在电容器的电场中；电容器开始放电后，电容器里的电场逐渐减弱，线圈的磁场逐渐增强，电场能逐渐转化为磁场能；在放电完毕的瞬间，电场能全部转化为磁场能；之后，线圈的磁场逐渐减弱，电容器里的电场逐渐增强，磁场能逐渐转化为电场能；到反方向充电完毕的瞬间，磁场能全部转化为电场能。所以，在电磁振荡的过程中，电场能和磁场能会发生周期性的转化。

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如果没有能量损耗，振荡可以永远持续下去，振荡电流的振幅保持不变。但是，任何电路都有电阻，电路中总会有一部分能量会转化为内能。另外，还会有一部分能量以电磁波的形式辐射出去。这样，振荡电路中的能量就会逐渐减少，振荡电流的振幅也就逐渐减小，直到最后停止振荡。如果能够适时地把能量补充到振荡电路中，以补偿能量损耗，就可以得到振幅不变的等幅振荡。实际电路中由电源通过电子器件为 LC 电路补充能量。

电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间叫作周期。电磁振荡完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作它的频率，数值等于单位时间内完成的周期性变化的次数。理论分析表明，LC 电路的周期 $T$ 与电感 $L$、电容 $C$ 的关系是：

$$ T=2\pi\sqrt{LC} $$

由于周期跟频率互为倒数，即：

$$ f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}} $$

式中的周期 $T$、频率 $f$、电感 $L$、电容 $C$ 的单位分别是秒（s）、赫兹（Hz）、亨利（H）、法拉（F）。推导需要用到二阶微分方程，根据基尔霍夫电压定律（KVL）：

$$ \begin{aligned} L\frac{\d i}{\d t} + \frac{q}{C} &= 0\ L\frac{\d^2q}{\d t^2} + \frac{1}{C}q &= 0 \end{aligned} $$

类比：这与弹簧振子 $m\dfrac{\d^2x}{\d t^2} + kx = 0$ 完全一致！

• 电感 $L$ $leftrightarrow$ 质量 $m$ （惯性）。
• 电容倒数 $1/C$ $leftrightarrow$ 劲度系数 $k$ （弹性）。
• 电荷 $q$ $leftrightarrow$ 位移 $x$。

解此方程自然得到角频率：

$$ \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} $$

由以上两式可知，适当地选择电容器和电感线圈，就可以使振荡电路的周期和频率符合我们的需要。也可以用可调电容器或可调电感的线圈组成电路，改变电容器的电容或线圈的电感，振荡电路的周期和频率就会随着改变。

如果没有能量损耗，也不受其他外界条件影响，这时的周期和频率叫作振荡电路的固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率。现代的实际电路中使用的振荡器多数是晶体振荡器，其工作原理与 LC 振荡电路的原理基本相同。

#电磁场理论

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麦克斯韦电磁场理论的核心有二：

• 变化的磁场产生电场（法拉第电磁感应）：

  我们知道，在变化的磁场中放一个闭合电路，电路里就会产生感应电流。麦克斯韦从场的观点出发，认为电路里能产生感应电流，是因为变化的磁场产生了电场，正是这个电场促使导体中的自由电荷做定向运动，产生感应电流。他将这种用场描述电磁感应现象的观点，推广到不存在闭合电路的情形，即变化的磁场产生电场。这是一个普遍规律，跟闭合电路是否存在无关。

  注意：产生的电场是涡旋电场（非保守场），没有电势的概念，电场线闭合。

• 变化的电场产生磁场（麦克斯韦位移电流假说）：

  静止的电荷，它产生的是静电场，即空间各点的电场强度不随时间变化。当电荷从静止到运动时，电场就发生变化，即空间各点的电场强度将随时间变化。运动的电荷在空间要产生磁场。从场的观点出发，麦克斯韦假设：变化的电场就像运动的电荷，也会在空间产生磁场，即变化的电场产生磁场。例如，在电容器充、放电的过程中，不仅导体中的电流产生磁场，而且在电容器两极板间周期性变化的电场也产生磁场

  位移电流：即便在真空中（电容器极板间），电场变化等效于一种"电流"，它能产生磁场。这打破了"电流必须有电荷移动"的限制，预言了电磁波可以在真空中传播。

麦克斯韦还进一步指出，不仅是电容器中的电场，任何变化的电场都能在其周围空间激发磁场，而且如果电场的变化是均匀的，即 $frac{\Delta E}{\Delta t}$ 为某一恒量，则激发的磁场是稳定的，即其磁感应强度不随时间变化；如果电场的变化是不均匀的，即 $frac{\Delta E}{\Delta t}$ 本身也随时间变化，则产生的磁场也随时间变化。由此可知，交变电场激发的磁场也是交变的。

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根据麦克斯韦理论中的上述两点可以看出，电场和磁场是紧密地联系在一起的，不可能在建立交变磁场的同时，在空间不产生交变电场，反之，交变电场也不可能脱离交变磁场而单独存在。变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分割的统一的电磁场，变化的电场和变化的磁场是不可分离的统一的场，人们称之为电磁场。如果在空间某区域有周期性变化的电场，就会在周围引起变化的磁场，变化的电场和磁场又会在较远的空间引起新的变化的电场和磁场。这样变化的电场和磁场由近及远地向周围传播，形成了电磁波。

我们以前学过的静电场或恒磁场是不是单独存在的呢？一小车相对于地面运动，车上的金属球带有电荷，对于站在小车上的观察者，电荷是静止的，只有静电场；但对于站在地面上的观察者，电荷是运动的，一方面，运动的电荷激发磁场，另一方面，运动的电荷也是电荷，它也将激发电场，只是这电场的分布会与静电场有所不同罢了。由此可见，电荷的周围是只存在电场，还是同时存在电磁场，是和参考系的选择有关的。在第二章学习恒定电流时，我们仅仅指出电路中各处电荷的积累使导线内部产生了恒定电场，其实在电路的外部也存在着恒定电场，而且存在着由恒定电流激发的磁场。这也表明，电场和磁场是紧密联系着的。所以，一般而言，电场和磁场总是相伴而存在的。

#电磁波

在机械波中，振动的传播需要具有弹性的介质，而电磁波则不需要任何介质，在真空中也能传播，这是由电磁波的本性所决定的。因为电磁波的传播，靠的是电和磁的相互"感应"，而不是靠介质的机械传递。麦克斯韦从理论上预见，电磁波在真空中的传播速度等于光速 $c$，由此，麦克斯韦预言了光是电磁波！他说："我们有充分的理由断定，光本身是......按电磁波规律传播的一种电磁振动。"

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根据麦克斯韦的电磁场理论，电磁波在真空中传播时，它的电场强度 $E$ 与磁感应强度 $B$ 互相垂直，而且二者均与波的传播方向垂直。图 4.2-3 表示做正弦变化的电场或磁场所引起的电磁波在某一时刻的图像。机械波中，位移这个物理量随时间和空间做周期性变化。而在电磁波中，电场强度 $E$ 和磁感应强度 $B$ 这两个物理量随时间和空间做周期性变化。

坡印廷矢量：在直流电路或交流输电中，能量不是在导线电子中挤来挤去，而是通过导线周围的电磁场空间传输的！导线只是起到了"波导"的作用，引导场沿着线路走。这也解释了为什么远距离输电需要高压。高压意味着强电场，结合磁场，使得单位体积内的能量密度更高，传输更有效率。

1886 年，赫兹在做放电实验时发现附近未闭合的线圈也出现了电火花。于是他制作了一套仪器，试图用来发射和接收电磁波。仪器中有一对抛光的金属小球，两球之间有很小的空气间隙。将两个球连接到产生高电压的感应圈的两端时，两球之间就出现了火花放电。

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仪器的另一部分是弯成环状的导线，导线两端也安装两个金属小球，小球之间也有空隙。当把这个导线环放在距感应圈不太远的位置时，他观察到：当感应圈两个金属球间有火花跳过时，导线环两个小球间也跳过了火花。这是一个令人振奋的现象！电磁波从发射器到达了接收器。这个过程是怎样发生的呢？当与感应圈相连的两个金属球间产生电火花时，周围空间出现了迅速变化的电磁场。这种变化的电磁场以电磁波的形式在空间传播。当电磁波到达导线环时，它在导线环中激发出感应电动势，使得导线环的空隙中也产生了火花，说明这个导线环接收到了电磁波。在以后的一系列实验中，赫兹观察到了电磁波的反射、折射、干涉、偏振和衍射等现象。他还测得电磁波在真空中的速度等于光速 $c$，证明了电磁波与光的统一性。这样，赫兹证实了麦克斯韦的电磁场理论。赫兹的实验为无线电技术的发展开拓了道路，后人为了纪念他，把频率的单位定为赫兹。

上述实验所表明的仅仅是，电磁振源确实通过电场和磁场的相互激发把电磁场传播出去了，但是这种传播是否一定是以波动的形式呢？为此，赫兹又做了一系列实验。首先，他把两米长的锌板弯成抛物柱面的形状，把发射器和接收器分别放在两柱面的焦线上。调节感应圈使振子产生火花，发射电磁波。他发现当接收器的柱面与发射器的柱面正对着时，接收器出现火花；当接收器及其柱面放在其他位置时，接收器不出现火花。这表明，电磁波具有直线传播和聚焦的性质，与光波相同。其次，在振子前方放一块锌板，用来反射电磁波，用接收器探测空间各处电磁波的分布。发现当接收器与振子所处位置的 $theta' = \theta$ 时，有火花出现，当接收器在其他位置时，无火花出现。这表明，电磁波和光波一样，遵守反射定律。再则，他使从振子发出的电磁波入射在用硬沥青做成的很大的三棱体上，然后用接收器探测电磁波有无折射及折射后的分布，得出沥青对电磁波的折射率 $n = 1.69$，与由麦克斯韦理论计算的折射率数据相符。这表明，电磁波与光波一样遵守折射定律。赫兹还让振子发出的电磁波正入射到锌板上，结果入射电磁波与反射电磁波叠加形成驻波。用接收器检测，在某些位置有较强火花，另外一些位置则完全没有火花，它们分别对应驻波的波腹和波节，空间周期性十分明显。由相邻波节（或波腹）的距离测出电磁波的波长 $lambda$，估算出电磁振源的频率 $nu$，再由 $c = \lambda \nu$ 计算出在空气中的传播速度，与光速十分接近。除上述之外，赫兹还用一块有孔的屏阻挡电磁波。产生了衍射；将电磁波通过许多平行导线组成的栅栏，使电磁波偏振，证实电磁波是一种横波。总而言之，赫兹的一系列实验，令人信服地证明了电磁波与光波的统一性，证实了麦克斯韦电磁场理论各种有关预言的正确性。从此，麦克斯韦的电磁场理论得到了科学界的普遍赞赏，并预示着无线电科学与技术时代的到来。

根据电磁场理论，电磁场的转换就是电场能量和磁场能量的转换，因而电磁波的发射过程就是辐射能量的过程，传播过程就是能量传播的过程。能量是电磁场的物质性最有说服力的证据之一。当法拉第提出"力线"和"场"的概念时，它们还仅仅被看作是一种描述电磁力的方法，但是当麦克斯韦提出电磁场理论并被赫兹的实验证实以后，电磁场就像光一样真实了。由此，人们认识到物质存在两种形式，一种是由原子和分子构成的实物，另一种则是以电磁场为代表的场。

在麦克斯韦研究电磁现象的时候，科学家的研究已经从静止的、恒定的特殊情形扩展到运动变化的普遍情形；从孤立的电作用、磁作用扩展到彼此的联系。在这些研究的基础上，麦克斯韦历时 10 年终于建立了普遍的电磁场理论。麦克斯韦首先从类比研究入手，借用适当的数学工具表述法拉第的"力线"；后来，为了进一步说明"力线"的分布和性质，他转而建立新的模型并提出位移电流与电磁波的概念；最后，他把电磁场作为客体放在核心位置，总结出麦克斯韦方程组，建立了完整的电磁场理论。麦克斯韦电磁场理论的意义足以跟牛顿力学体系相媲美，它是物理学发展中一个划时代的里程碑。电磁波的发现使得我们进入了无线电科学与技术的时代，从对电磁波的利用中诞生了收音机和电视机，再到后来的卫星通信、互联网和移动电话。

#无线电波

研究表明，要有效地发射电磁波，振荡电路必须具有如下两个特点。第一，要有足够高的振荡频率。振荡电路向外界辐射能量的本领，与振荡频率密切相关。频率越高，发射电磁波的本领就越大。因此，要发射电磁波，就需要用振荡器产生很高频率的电磁振荡。第二，振荡电路的电场和磁场必须分散到尽可能大的空间，这样才能有效地把能量辐射出去。

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因此，要改造"问题"图中的 LC 振荡电路，像图甲、乙那样，将电容器两个极板拉开，增大电容器极板间的距离，减小极板间的正对面积，从而使电场和磁场扩展到电容器的外部。这样的振荡电路叫作开放电路。开放电路甚至可以演化成为一条导线（丙），这样就可以有效地把电磁波发射出去了。这里描述的天线用于长波、中波、短波的无线电广播和通信。电视广播和微波通信的天线，在结构和原理上都与这种天线不同。

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闭合回路的场大多局限在附近（近场），但一旦有加速电荷（时间变化电流）并且结构允许场线"延伸到远方"，就会产生辐射场（远场），能量真正离开天线传播出去。严格的辐射推导需要使用延迟势与多极展开，这属于大学电动力学内容。

实际应用中的开放电路，线圈的一端用导线与大地相连，这条导线叫作地线；线圈的另一端与高高地架在空中的天线相连。无线电波就能由这样的开放电路有效地发射出去。为了利用电磁波传递信号，例如传递声音、电视图像，就要让高频的电磁波随着被传递的信号而改变。这种用来携带信号的高频电磁波叫作载波。在电磁波发射技术中，使载波随各种信号而改变的技术叫作调制。一种调制的方法是使高频电磁波的振幅随信号的强弱而变，这种调制叫作调幅（AM）；另一种调制的方法是使高频电磁波的频率随信号的强弱而变，这种调制叫作调频（FM）。

电磁波在传播时如果遇到导体，会使导体中产生感应电流。因此，空中的导体可以用来接收电磁波，这就是接收天线。世界上有许许多多的无线电台、电视台以及各种无线电通信设备，它们不断地向空中发射各种频率的电磁波，这些电磁波弥漫在我们周围。如果不加选择地把它们都接收下来，那必然是一片混乱的信号。所以，接收电磁波后首先要从诸多的信号中把需要的信号选择出来，这就要设法使我们所需的电磁波在接收天线中激起的感应电流最强。

在无线电技术中，利用电谐振可以达到这个目的。当接收电路的固有频率跟收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡电流最强，这种现象叫作电谐振，相当于机械振动中的共振。使接收电路产生电谐振的过程叫作调谐，调节可调电容器的电容改变电路的固有频率，使它跟要接收的电磁波的频率相同，这个电磁波在调谐电路中激起较强的感应电流，于是就选出了这个电台。由调谐电路接收到的感应电流，是经过调制的高频电流，还不是我们需要的声音或图像信号，因此还要把声音或图像信号从高频电流中还原出来。这个过程是调制的逆过程，所以叫作解调。调幅波的解调也叫检波，解调之后我们得到原来的信号，经过放大就可以在扬声器或显示器中重现了。

电视广播信号也是一种无线电信号。在现代电视发射系统中，首先通过摄像机的感光器件将景物的光信号转变为电信号。这种电信号可以通过线路直接传输，但是由于传输失真、损耗等原因，很难远距离传播。因此，需要通过载波将信号调制成高频信号再进行传播。目前，高频电视信号的传播方式主要有三种，即地面无线电传输、有线网络传输以及卫星传输。不同的传播方式使用不同频率范围的电磁波，采取不同的调制方式。在电视接收端，接收到高频电磁波信号以后，经过解调处理，就可以将得到的电信号通过显示设备转变为图像信息。接收天线收到的电磁波除了载有图像信号外，还有伴音信号。伴音信号经解调后送到扬声器。

#电磁波谱

我们知道电磁波包括无线电波、红外线、可见光、紫外线、X 射线、$gamma$ 射线等。太阳辐射中就包含了波长不同的各种各样的电磁波。不同电磁波具有不同的波长（频率），具有不同的特性。描述电磁波谱的不同区段时，可以用波长，也可以用频率。对于无线电波，特别是微波以外的无线电波，习惯上用频率；对于其他电磁波，习惯上用波长。电磁波谱就是按电磁波的波长大小或频率高低的顺序把它们排列成的谱。

技术上把波长大于 $pu{1 mm}$（频率低于 $pu{300 GHz}$）的电磁波称作无线电波，并按波长（频率）划分为若干波段。不同波段的无线电波的传播特点不一样，发射、接收所用的设备和技术也不尽相同，因此各有不同的用途。移动电话经常使用 Wi-Fi 联网，也会用蓝牙传输数据。但是，由于 Wi-Fi 和蓝牙使用了相同频段的无线电波，两者可能互相干扰。

无线电波广泛应用于通信、广播及其他信号传输。广播电台和电视台都有发射无线电波的设备，雷达也是利用无线电波来测定物体位置的无线电设备。电磁波遇到障碍物要发生反射，雷达就是利用电磁波的这个特性工作的。波长短的电磁波，由于衍射现象不明显，传播的方向性好，有利于用电磁波定位，因此雷达用的是微波。移动电话也应用了无线电波。每一部移动电话都是一个无线电台，它将用户的信息转变为高频电信号发射到空中；同时它又捕捉空中的电磁波，使用户接收到对方送来的信息。许多自然过程也辐射无线电波。天文学家用射电望远镜接收天体辐射的无线电波，进行天体物理研究。

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红外线：波长比无线电波短，比可见光长。所有物体都发射红外线。热物体的红外辐射比冷物体的红外辐射强。红外探测器能在较冷的背景上探测出较热物体的红外辐射，这是红外夜视仪和热像仪工作的基础。用灵敏的红外探测器接收远处物体发出的红外线，然后用电子电路对信号进行处理，可以得知被测对象的形状及温度、湿度等参数。这就是红外遥感技术。利用红外遥感技术可以在飞机或人造地球卫星上勘测地热、寻找水源、监视森林火情、预报风暴和寒潮。红外遥感技术在军事上的应用也十分重要。人体也在发射红外线，体温越高，发射的红外线越强。根据这个原理制成的红外体温计不与身体接触也可以测量体温。

可见光：能使人的眼睛产生视觉效应的电磁波，称为可见光。可见光的波长为 $pu{400\sim760 nm}$。科学研究发现，波长（频率）范围不同的光表现为不同的颜色，不同的人对光的感觉不完全一样，因此对不同人群测量所得的数据也不完全一样。不同波长的单色光组合也能产生不同的颜色，我们看到的阳光就是由各种色光组成的。人类的眼睛正是通过这一波段的电磁波，获得了外部世界的大量信息。

紫外线：人眼看不到比紫光波长更短的电磁波。在紫光之外，波长范围为 $pu{5\sim 370 nm}$ 的电磁波是紫外线。紫外线具有较高的能量，足以破坏细胞核中的物质。因此，可以利用紫外线灭菌消毒。太阳光中有许多紫外线，人体接受适量的紫外线照射，能促进钙的吸收，改善身体健康状况。但过强的紫外线会伤害眼睛和皮肤。许多物质在紫外线的照射下会发出荧光，根据这一点可以设计防伪措施。

X 射线和 $gamma$ 射线：波长比紫外线更短的电磁波就是 X 射线和 $gamma$ 射线了。人们用 X 射线管来产生 X 射线。X 射线对生命物质有较强的作用，过量的 X 射线辐射会引起生物体的病变。X 射线具有很强的穿透本领，可以用来检查人体的内部器官，帮助医生判断人体组织是否发生了病变。在工业上，利用 X 射线检查金属构件内部的缺陷。机场等地进行安全检查时，X 射线能轻而易举地探测到箱内的物品。波长最短的电磁辐射是 $gamma$ 射线，它具有很高的能量。$gamma$ 射线能破坏生命物质。把这个特点应用在医学上，可以摧毁病变的细胞，用来治疗某些癌症。$gamma$ 射线的穿透能力很强，也可用于探测金属构件内部的缺陷。

产生机制的统一理解：加速电荷辐射电磁波------这是所有电磁波产生的根本原因。无线电波，导线中电子的振荡加速；热辐射，分子热运动（加速运动）；原子光谱，电子在轨道间跃迁（加速）；$gamma$ 射线，核子的跃迁。